Vyriešiť 2x(x^2+1)-3x(x^2-x+1)-(-x^3+x^2-x)

$$2 x ( x ^ { 2 } + 1 ) - 3 x ( x ^ { 2 } - x + 1 ) - ( - x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - x )$$

Vyhodnotiť

$$2x^{2}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2x a x^{2}+1.

$$2x^{3}+2x-3x\left(x^{2}-x+1\right)-\left(-x^{3}+x^{2}-x\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu -x^{3}+x^{2}-x, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$2x^{3}+2x-3x\left(x^{2}-x+1\right)-\left(-x^{3}\right)-x^{2}+x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -3x a x^{2}-x+1.

$$2x^{3}+2x-3x^{3}+3x^{2}-3x-\left(-x^{3}\right)-x^{2}+x$$

Skombinovaním 2x^{3} a -3x^{3} získate -x^{3}.

$$-x^{3}+2x+3x^{2}-3x-\left(-x^{3}\right)-x^{2}+x$$

Skombinovaním 2x a -3x získate -x.

$$-x^{3}-x+3x^{2}-\left(-x^{3}\right)-x^{2}+x$$

Vynásobením -1 a -1 získate 1.

$$-x^{3}-x+3x^{2}+x^{3}-x^{2}+x$$

Skombinovaním -x^{3} a x^{3} získate 0.

$$-x+3x^{2}-x^{2}+x$$

Skombinovaním 3x^{2} a -x^{2} získate 2x^{2}.

$$-x+2x^{2}+x$$

Skombinovaním -x a x získate 0.

$$2x^{2}$$

Rozšíriť

$$2x^{2}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2x a x^{2}+1.

$$2x^{3}+2x-3x\left(x^{2}-x+1\right)-\left(-x^{3}+x^{2}-x\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu -x^{3}+x^{2}-x, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$2x^{3}+2x-3x\left(x^{2}-x+1\right)-\left(-x^{3}\right)-x^{2}+x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -3x a x^{2}-x+1.

$$2x^{3}+2x-3x^{3}+3x^{2}-3x-\left(-x^{3}\right)-x^{2}+x$$

Skombinovaním 2x^{3} a -3x^{3} získate -x^{3}.

$$-x^{3}+2x+3x^{2}-3x-\left(-x^{3}\right)-x^{2}+x$$

Skombinovaním 2x a -3x získate -x.

$$-x^{3}-x+3x^{2}-\left(-x^{3}\right)-x^{2}+x$$

Vynásobením -1 a -1 získate 1.

$$-x^{3}-x+3x^{2}+x^{3}-x^{2}+x$$

Skombinovaním -x^{3} a x^{3} získate 0.

$$-x+3x^{2}-x^{2}+x$$

Skombinovaním 3x^{2} a -x^{2} získate 2x^{2}.

$$-x+2x^{2}+x$$

Skombinovaním -x a x získate 0.

$$2x^{2}$$