Vyriešiť 2x^4-3x^2+11x=0

$$2 x ^ { 4 } - 3 x ^ { 2 } + 11 x = 0$$

Riešenie pre x

$$x = -\frac{4 ^ {\frac{2}{3}} {(\sqrt[3]{\sqrt{119} + 11} + \sqrt[3]{11 - \sqrt{119}})}}{4} \approx -2,046380326$$

$$x=0$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Náhrada t za x^{2}.

$$2t^{2}-3t+11=0$$

Všetky rovnice vo formulári ax^{2}+bx+c=0 je možné riešiť pomocou vzorca pre kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V kvadratickej rovnici nahraďte 2 výrazom a, -3 výrazom b a 11 výrazom c.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\times 11}}{2\times 2}$$

Urobte výpočty.

$$t=\frac{3±\sqrt{-79}}{4}$$

Keďže druhá odmocnina záporného čísla nie je definovaná v poli reálnych čísel, neexistujú žiadne riešenia.

$$t\in \emptyset$$

Keďže t=x^{2}, pôvodná rovnica nemá žiadne riešenia.

$$x\in \emptyset$$