Vyriešiť 2x^3-18x-x^2y+9y

$$2 x ^ { 3 } - 18 x - x ^ { 2 } y + 9 y$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(2x-y\right)$$

Postup riešenia

Umožňuje zoskupiť 2x^{3}-18x-x^{2}y+9y=\left(2x^{3}-18x\right)+\left(-x^{2}y+9y\right) a 2x v prvej skupine a -y.

$$2x\left(x^{2}-9\right)-y\left(x^{2}-9\right)$$

Vyberte spoločný člen x^{2}-9 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(x^{2}-9\right)\left(2x-y\right)$$

Zvážte x^{2}-9. Zapíšte x^{2}-9 ako výraz x^{2}-3^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(2x-y\right)$$

Vyhodnotiť

$$\left(2x-y\right)\left(x^{2}-9\right)$$