Vyriešiť 2x^3divx

$$2 x ^ { 3 } \div x$$

Derivovať podľa x

$$4x$$

Postup používajúci pravidlo derivácie súčinu

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia súčinu dvoch funkcií súčtom súčinu prvej funkcie s deriváciou druhej funkcie a súčinu druhej funkcie s deriváciou prvej funkcie.

$$2x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2x^{3}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3\times 2x^{3-1}$$

Zjednodušte.

$$2x^{3}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 6x^{2}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$-2x^{3-2}+6x^{-1+2}$$

Zjednodušte.

$$-2x^{1}+6x^{1}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$-2x+6x$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{1}x^{3-1})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times 2x^{2-1}$$

Počítajte.

$$4x^{1}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$4x$$

Vyhodnotiť

$$2x^{2}$$

Postup riešenia

Vykráťte x v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$2x^{2}$$