Vyriešiť 2x^3+3x^2-5x+x^3-7x^2+8

$$2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 5 x + x ^ { 3 } - 7 x ^ { 2 } + 8$$

Vyhodnotiť

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

Postup riešenia

Skombinovaním 2x^{3} a x^{3} získate 3x^{3}.

$$3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8$$

Skombinovaním 3x^{2} a -7x^{2} získate -4x^{2}.

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

Derivovať podľa x

$$9x^{2}-8x-5$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Skombinovaním 2x^{3} a x^{3} získate 3x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8)$$

Skombinovaním 3x^{2} a -7x^{2} získate -4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-4x^{2}-5x+8)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslom 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 3.

$$9x^{2}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -4.

$$9x^{2}-8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$9x^{2}-8x-5x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-8x-5$$