Vyriešiť 2x^3+2x^2-4x=

$$2 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 4 x =$$

Rozložiť na faktory

$$2x\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 2.

$$2\left(x^{3}+x^{2}-2x\right)$$

Zvážte x^{3}+x^{2}-2x. Vyčleňte x.

$$x\left(x^{2}+x-2\right)$$

Zvážte x^{2}+x-2. Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru x^{2}+ax+bx-2. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je kladná hodnota, kladné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako záporné. Jedinou takou dvojicou je systémové riešenie.

$$a=-1 b=2$$

Zapíšte x^{2}+x-2 ako výraz \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)$$

x na prvej skupine a 2 v druhá skupina.

$$x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

Vyberte spoločný člen x-1 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$2x\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Vyhodnotiť

$$2x\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$