Riešenie pre x
x=\sqrt{7}+2\approx 4,645751311
x=2-\sqrt{7}\approx -0,645751311
Graf
Zdieľať
Skopírované do schránky
2x^{2}-x+4-x^{2}=3x+7
Odčítajte x^{2} z oboch strán.
x^{2}-x+4=3x+7
Skombinovaním 2x^{2} a -x^{2} získate x^{2}.
x^{2}-x+4-3x=7
Odčítajte 3x z oboch strán.
x^{2}-4x+4=7
Skombinovaním -x a -3x získate -4x.
x^{2}-4x+4-7=0
Odčítajte 7 z oboch strán.
x^{2}-4x-3=0
Odčítajte 7 z 4 a dostanete -3.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, -4 za b a -3 za c.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}
Umocnite číslo -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+12}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslom -3.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{28}}{2}
Prirátajte 16 ku 12.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{7}}{2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 28.
x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}
Opak čísla -4 je 4.
x=\frac{2\sqrt{7}+4}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 4 ku 2\sqrt{7}.
x=\sqrt{7}+2
Vydeľte číslo 4+2\sqrt{7} číslom 2.
x=\frac{4-2\sqrt{7}}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{7} od čísla 4.
x=2-\sqrt{7}
Vydeľte číslo 4-2\sqrt{7} číslom 2.
x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}
Teraz je rovnica vyriešená.
2x^{2}-x+4-x^{2}=3x+7
Odčítajte x^{2} z oboch strán.
x^{2}-x+4=3x+7
Skombinovaním 2x^{2} a -x^{2} získate x^{2}.
x^{2}-x+4-3x=7
Odčítajte 3x z oboch strán.
x^{2}-4x+4=7
Skombinovaním -x a -3x získate -4x.
\left(x-2\right)^{2}=7
Rozložte x^{2}-4x+4 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{7}
Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
x-2=\sqrt{7} x-2=-\sqrt{7}
Zjednodušte.
x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}
Prirátajte 2 ku obom stranám rovnice.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}