Skočiť na hlavný obsah
Riešenie pre x
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

2x^{2}-x+4-x^{2}=3x+7
Odčítajte x^{2} z oboch strán.
x^{2}-x+4=3x+7
Skombinovaním 2x^{2} a -x^{2} získate x^{2}.
x^{2}-x+4-3x=7
Odčítajte 3x z oboch strán.
x^{2}-4x+4=7
Skombinovaním -x a -3x získate -4x.
x^{2}-4x+4-7=0
Odčítajte 7 z oboch strán.
x^{2}-4x-3=0
Odčítajte 7 z 4 a dostanete -3.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, -4 za b a -3 za c.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}
Umocnite číslo -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+12}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslom -3.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{28}}{2}
Prirátajte 16 ku 12.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{7}}{2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 28.
x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}
Opak čísla -4 je 4.
x=\frac{2\sqrt{7}+4}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 4 ku 2\sqrt{7}.
x=\sqrt{7}+2
Vydeľte číslo 4+2\sqrt{7} číslom 2.
x=\frac{4-2\sqrt{7}}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{7} od čísla 4.
x=2-\sqrt{7}
Vydeľte číslo 4-2\sqrt{7} číslom 2.
x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}
Teraz je rovnica vyriešená.
2x^{2}-x+4-x^{2}=3x+7
Odčítajte x^{2} z oboch strán.
x^{2}-x+4=3x+7
Skombinovaním 2x^{2} a -x^{2} získate x^{2}.
x^{2}-x+4-3x=7
Odčítajte 3x z oboch strán.
x^{2}-4x+4=7
Skombinovaním -x a -3x získate -4x.
\left(x-2\right)^{2}=7
Rozložte x^{2}-4x+4 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{7}
Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
x-2=\sqrt{7} x-2=-\sqrt{7}
Zjednodušte.
x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}
Prirátajte 2 ku obom stranám rovnice.