Skočiť na hlavný obsah
Riešenie pre x
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

2x^{2}-7x-2-4x=5
Odčítajte 4x z oboch strán.
2x^{2}-11x-2=5
Skombinovaním -7x a -4x získate -11x.
2x^{2}-11x-2-5=0
Odčítajte 5 z oboch strán.
2x^{2}-11x-7=0
Odčítajte 5 z -2 a dostanete -7.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 2 za a, -11 za b a -7 za c.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
Umocnite číslo -11.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-8\left(-7\right)}}{2\times 2}
Vynásobte číslo -4 číslom 2.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+56}}{2\times 2}
Vynásobte číslo -8 číslom -7.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{177}}{2\times 2}
Prirátajte 121 ku 56.
x=\frac{11±\sqrt{177}}{2\times 2}
Opak čísla -11 je 11.
x=\frac{11±\sqrt{177}}{4}
Vynásobte číslo 2 číslom 2.
x=\frac{\sqrt{177}+11}{4}
Vyriešte rovnicu x=\frac{11±\sqrt{177}}{4}, keď ± je plus. Prirátajte 11 ku \sqrt{177}.
x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}
Vyriešte rovnicu x=\frac{11±\sqrt{177}}{4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{177} od čísla 11.
x=\frac{\sqrt{177}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}
Teraz je rovnica vyriešená.
2x^{2}-7x-2-4x=5
Odčítajte 4x z oboch strán.
2x^{2}-11x-2=5
Skombinovaním -7x a -4x získate -11x.
2x^{2}-11x=5+2
Pridať položku 2 na obidve snímky.
2x^{2}-11x=7
Sčítaním 5 a 2 získate 7.
\frac{2x^{2}-11x}{2}=\frac{7}{2}
Vydeľte obe strany hodnotou 2.
x^{2}-\frac{11}{2}x=\frac{7}{2}
Delenie číslom 2 ruší násobenie číslom 2.
x^{2}-\frac{11}{2}x+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}
Číslo -\frac{11}{2}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -\frac{11}{4}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -\frac{11}{4}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.
x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{7}{2}+\frac{121}{16}
Umocnite zlomok -\frac{11}{4} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.
x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{177}{16}
Prirátajte \frac{7}{2} ku \frac{121}{16} zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.
\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{177}{16}
Rozložte výraz x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16} na činitele. Keď je výraz x^{2}+bx+c dokonalou mocninou, vo všeobecnosti sa vždy dá rozložiť na činitele ako je \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{177}{16}}
Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
x-\frac{11}{4}=\frac{\sqrt{177}}{4} x-\frac{11}{4}=-\frac{\sqrt{177}}{4}
Zjednodušte.
x=\frac{\sqrt{177}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}
Prirátajte \frac{11}{4} ku obom stranám rovnice.