Vyriešiť 2x^2-5x-1+3

$$2 x ^ { 2 } - 5 x - 1 + 3$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-2\right)\left(2x-1\right)$$

Postup riešenia

Vynásobte a zlúčte rovnaké členy.

$$2x^{2}-5x+2$$

Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru 2x^{2}+ax+bx+2. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=-5 ab=2\times 2=4$$

Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je záporná, a a b sú záporné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje -5 súčtu.

$$a=-4 b=-1$$

Zapíšte 2x^{2}-5x+2 ako výraz \left(2x^{2}-4x\right)+\left(-x+2\right).

$$\left(2x^{2}-4x\right)+\left(-x+2\right)$$

2x na prvej skupine a -1 v druhá skupina.

$$2x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

Vyberte spoločný člen x-2 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(x-2\right)\left(2x-1\right)$$

Vyhodnotiť

$$\left(x-2\right)\left(2x-1\right)$$

Postup riešenia

Sčítaním -1 a 3 získate 2.

$$2x^{2}-5x+2$$