Vyriešiť 2x^2-46=80

$$2 x ^ { 2 } - 46 = 80$$

Riešenie pre x

$$x=3\sqrt{7}\approx 7,937253933$$

$$x=-3\sqrt{7}\approx -7,937253933$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 46 na obidve snímky.

$$2x^{2}=80+46$$

Sčítaním 80 a 46 získate 126.

$$2x^{2}=126$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{126}{2}$$

Vydeľte číslo 126 číslom 2 a dostanete 63.

$$x^{2}=63$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 80 z oboch strán.

$$2x^{2}-46-80=0$$

Odčítajte 80 z -46 a dostanete -126.

$$2x^{2}-126=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 2 za a, 0 za b a -126 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslom -126.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}, keď ± je plus.

$$x=3\sqrt{7}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}, keď ± je mínus.

$$x=-3\sqrt{7}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$