Vyriešiť 2x^2-4=0

$$2 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 4 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$2x^{2}=4$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

Vydeľte číslo 4 číslom 2 a dostanete 2.

$$x^{2}=2$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-4=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 2 za a, 0 za b a -4 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslom -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}, keď ± je plus.

$$x=\sqrt{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}, keď ± je mínus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$