Vyriešiť 2x^2-3=29

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 29$$

Riešenie pre x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Odčítajte 29 z oboch strán.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Odčítajte 29 z -3 a dostanete -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x^{2}-16=0$$

Zvážte x^{2}-16. Zapíšte x^{2}-16 ako výraz x^{2}-4^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-4=0 a x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 3 na obidve snímky.

$$2x^{2}=29+3$$

Sčítaním 29 a 3 získate 32.

$$2x^{2}=32$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

Vydeľte číslo 32 číslom 2 a dostanete 16.

$$x^{2}=16$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=4 x=-4$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 29 z oboch strán.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Odčítajte 29 z -3 a dostanete -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 2 za a, 0 za b a -32 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslom -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±16}{4}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 16 číslom 4.

$$x=4$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±16}{4}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -16 číslom 4.

$$x=-4$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=4 x=-4$$