Vyriešiť 2x^2-3=0

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 3 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$2x^{2}=3$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 2 za a, 0 za b a -3 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslom -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}, keď ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$