Vyriešiť 2x^2-29x-36=

$$2 x ^ { 2 } - 29 x - 36 =$$

Rozložiť na faktory

$$2\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-29x-36=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo -29.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslom -36.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841+288}}{2\times 2}$$

Prirátajte 841 ku 288.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

Opak čísla -29 je 29.

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4}, keď ± je plus. Prirátajte 29 ku \sqrt{1129}.

$$x=\frac{\sqrt{1129}+29}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{1129} od čísla 29.

$$x=\frac{29-\sqrt{1129}}{4}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{29+\sqrt{1129}}{4} a za x_{2} dosaďte \frac{29-\sqrt{1129}}{4}.

$$2x^{2}-29x-36=2\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)$$

Vyhodnotiť

$$2x^{2}-29x-36$$