Vyriešiť 2x^2-18+4x+2

$$2 x ^ { 2 } - 18 + 4 x + 2$$

Rozložiť na faktory

$$2\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 2.

$$2\left(x^{2}-8+2x\right)$$

Zvážte x^{2}-9+2x+1. Vynásobte a zlúčte rovnaké členy.

$$x^{2}+2x-8$$

Zvážte x^{2}+2x-8. Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru x^{2}+ax+bx-8. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je kladná hodnota, kladné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako záporné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -8.

$$-1,8 -2,4$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje 2 súčtu.

$$a=-2 b=4$$

Zapíšte x^{2}+2x-8 ako výraz \left(x^{2}-2x\right)+\left(4x-8\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(4x-8\right)$$

x na prvej skupine a 4 v druhá skupina.

$$x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)$$

Vyberte spoločný člen x-2 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$2\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

Vyhodnotiť

$$2\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

Postup riešenia

Sčítaním -18 a 2 získate -16.

$$2x^{2}-16+4x$$