Vyriešiť 2x^2-14x=

$$2 x ^ { 2 } - 14 x =$$

Rozložiť na faktory

$$2x\left(x-7\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 2.

$$2\left(x^{2}-7x\right)$$

Zvážte x^{2}-7x. Vyčleňte x.

$$x\left(x-7\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$2x\left(x-7\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-14x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-14\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 2}$$

Opak čísla -14 je 14.

$$x=\frac{14±14}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{14±14}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{14±14}{4}, keď ± je plus. Prirátajte 14 ku 14.

$$x=\frac{28}{4}$$

Vydeľte číslo 28 číslom 4.

$$x=7$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{14±14}{4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 14 od čísla 14.

$$x=\frac{0}{4}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 4.

$$x=0$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 7 a za x_{2} dosaďte 0.

$$2x^{2}-14x=2\left(x-7\right)x$$

Vyhodnotiť

$$2x\left(x-7\right)$$