Vyriešiť 2x^2-10=30

$$2 x ^ { 2 } - 10 = 30$$

Riešenie pre x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 10 na obidve snímky.

$$2x^{2}=30+10$$

Sčítaním 30 a 10 získate 40.

$$2x^{2}=40$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{40}{2}$$

Vydeľte číslo 40 číslom 2 a dostanete 20.

$$x^{2}=20$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 30 z oboch strán.

$$2x^{2}-10-30=0$$

Odčítajte 30 z -10 a dostanete -40.

$$2x^{2}-40=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 2 za a, 0 za b a -40 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslom -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 320.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}, keď ± je plus.

$$x=2\sqrt{5}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}, keď ± je mínus.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$