Vyriešiť 2x^2-1=4

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1,58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1,58113883$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 1 na obidve snímky.

$$2x^{2}=4+1$$

Sčítaním 4 a 1 získate 5.

$$2x^{2}=5$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 4 z oboch strán.

$$2x^{2}-1-4=0$$

Odčítajte 4 z -1 a dostanete -5.

$$2x^{2}-5=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 2 za a, 0 za b a -5 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslom -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}, keď ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$