Vyriešiť 2x^2*1/3x^3+21x^7/3x^2=

$$2 x ^ { 2 } \cdot \frac { 1 } { 3 } x ^ { 3 } + \frac { 21 x ^ { 7 } } { 3 x ^ { 2 } } =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{23x^{5}}{3}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 3 dostanete 5.

$$2x^{5}\times \frac{1}{3}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}}$$

Vynásobením 2 a \frac{1}{3} získate \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}x^{5}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}}$$

Vykráťte 3x^{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{2}{3}x^{5}+7x^{5}$$

Skombinovaním \frac{2}{3}x^{5} a 7x^{5} získate \frac{23}{3}x^{5}.

$$\frac{23}{3}x^{5}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{115x^{4}}{3}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 3 dostanete 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{5}\times \frac{1}{3}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}})$$

Vynásobením 2 a \frac{1}{3} získate \frac{2}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{5}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}})$$

Vykráťte 3x^{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{5}+7x^{5})$$

Skombinovaním \frac{2}{3}x^{5} a 7x^{5} získate \frac{23}{3}x^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{23}{3}x^{5})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$5\times \frac{23}{3}x^{5-1}$$

Vynásobte číslo 5 číslom \frac{23}{3}.

$$\frac{115}{3}x^{5-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 5.

$$\frac{115}{3}x^{4}$$