Vyriešiť 2x^2=200

$$2 x ^ { 2 } = 200$$

Riešenie pre x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{200}{2}$$

Vydeľte číslo 200 číslom 2 a dostanete 100.

$$x^{2}=100$$

Odčítajte 100 z oboch strán.

$$x^{2}-100=0$$

Zvážte x^{2}-100. Zapíšte x^{2}-100 ako výraz x^{2}-10^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-10=0 a x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{200}{2}$$

Vydeľte číslo 200 číslom 2 a dostanete 100.

$$x^{2}=100$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=10 x=-10$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{200}{2}$$

Vydeľte číslo 200 číslom 2 a dostanete 100.

$$x^{2}=100$$

Odčítajte 100 z oboch strán.

$$x^{2}-100=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -100 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 400.

$$x=\frac{0±20}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±20}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 20 číslom 2.

$$x=10$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±20}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -20 číslom 2.

$$x=-10$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=10 x=-10$$