Vyriešiť 2x^2=102/-2+5^2

$$2 x ^ { 2 } = 10 \frac { 2 } { - 2 } + 5 ^ { 2 }$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{17}\approx 4,123105626$$

$$x=-\sqrt{17}\approx -4,123105626$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vynásobte obe strany rovnice premennou -2.

$$-4x^{2}=10\left(-2\right)+2-2\times 5^{2}$$

Vynásobením 10 a -2 získate -20.

$$-4x^{2}=-20+2-2\times 5^{2}$$

Sčítaním -20 a 2 získate -18.

$$-4x^{2}=-18-2\times 5^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$-4x^{2}=-18-2\times 25$$

Vynásobením -2 a 25 získate -50.

$$-4x^{2}=-18-50$$

Odčítajte 50 z -18 a dostanete -68.

$$-4x^{2}=-68$$

Vydeľte obe strany hodnotou -4.

$$x^{2}=\frac{-68}{-4}$$

Vydeľte číslo -68 číslom -4 a dostanete 17.

$$x^{2}=17$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\sqrt{17} x=-\sqrt{17}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice premennou -2.

$$-4x^{2}=10\left(-2\right)+2-2\times 5^{2}$$

Vynásobením 10 a -2 získate -20.

$$-4x^{2}=-20+2-2\times 5^{2}$$

Sčítaním -20 a 2 získate -18.

$$-4x^{2}=-18-2\times 5^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$-4x^{2}=-18-2\times 25$$

Vynásobením -2 a 25 získate -50.

$$-4x^{2}=-18-50$$

Odčítajte 50 z -18 a dostanete -68.

$$-4x^{2}=-68$$

Pridať položku 68 na obidve snímky.

$$-4x^{2}+68=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -4 za a, 0 za b a 68 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

Vynásobte číslo 16 číslom 68.

$$x=\frac{0±\sqrt{1088}}{2\left(-4\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1088.

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{2\left(-4\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8}, keď ± je plus.

$$x=-\sqrt{17}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8}, keď ± je mínus.

$$x=\sqrt{17}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-\sqrt{17} x=\sqrt{17}$$