Vyriešiť 2x^2=-14x

$$2 x ^ { 2 } = - 14 x$$

Riešenie pre x

$$x=-7$$

$$x=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Pridať položku 14x na obidve snímky.

$$2x^{2}+14x=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(2x+14\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a 2x+14=0.

$$x=0 x=-7$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Pridať položku 14x na obidve snímky.

$$2x^{2}+14x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 2 za a, 14 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{-14±14}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-14±14}{4}, keď ± je plus. Prirátajte -14 ku 14.

$$x=\frac{0}{4}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 4.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-14±14}{4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 14 od čísla -14.

$$x=-\frac{28}{4}$$

Vydeľte číslo -28 číslom 4.

$$x=-7$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=0 x=-7$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Pridať položku 14x na obidve snímky.

$$2x^{2}+14x=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$\frac{2x^{2}+14x}{2}=\frac{0}{2}$$

Delenie číslom 2 ruší násobenie číslom 2.

$$x^{2}+\frac{14}{2}x=\frac{0}{2}$$

Vydeľte číslo 14 číslom 2.

$$x^{2}+7x=\frac{0}{2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 2.

$$x^{2}+7x=0$$

Číslo 7, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok \frac{7}{2}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu \frac{7}{2}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok \frac{7}{2} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Rozložte x^{2}+7x+\frac{49}{4} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Zjednodušte.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Odčítajte hodnotu \frac{7}{2} od oboch strán rovnice.

$$x=0 x=-7$$