Vyriešiť 2x^2+x^2-5=0

$$2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 5 = 0$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{\sqrt{15}}{3} \approx 1,290994449$$

$$x = -\frac{\sqrt{15}}{3} \approx -1,290994449$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Skombinovaním 2x^{2} a x^{2} získate 3x^{2}.

$$3x^{2}-5=0$$

Pridať položku 5 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$3x^{2}=5$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{5}{3}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3} x=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Skombinovaním 2x^{2} a x^{2} získate 3x^{2}.

$$3x^{2}-5=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 3 za a, 0 za b a -5 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslom -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 60.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{15}}{6}, keď ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{15}}{6}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3} x=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$