Vyriešiť 2x^2+kx+k=0

$$2 x ^ { 2 } + k x + k = 0$$

Riešenie pre k

$$k=-\frac{2x^{2}}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte 2x^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$kx+k=-2x^{2}$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce k.

$$\left(x+1\right)k=-2x^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)k}{x+1}=-\frac{2x^{2}}{x+1}$$

Delenie číslom x+1 ruší násobenie číslom x+1.

$$k=-\frac{2x^{2}}{x+1}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{k\left(k-8\right)}-k}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k\left(k-8\right)}-k}{4}$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\sqrt{k\left(k-8\right)}-k}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k\left(k-8\right)}-k}{4}\text{, }k\geq 8\text{ or }k\leq 0$$