Vyriešiť 2x^2+8=10

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 10$$

Riešenie pre x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Odčítajte 10 z oboch strán.

$$2x^{2}+8-10=0$$

Odčítajte 10 z 8 a dostanete -2.

$$2x^{2}-2=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x^{2}-1=0$$

Zvážte x^{2}-1. Zapíšte x^{2}-1 ako výraz x^{2}-1^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-1=0 a x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 8 z oboch strán.

$$2x^{2}=10-8$$

Odčítajte 8 z 10 a dostanete 2.

$$2x^{2}=2$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Vydeľte číslo 2 číslom 2 a dostanete 1.

$$x^{2}=1$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=1 x=-1$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 10 z oboch strán.

$$2x^{2}+8-10=0$$

Odčítajte 10 z 8 a dostanete -2.

$$2x^{2}-2=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 2 za a, 0 za b a -2 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslom -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4}{4}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 4 číslom 4.

$$x=1$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4}{4}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -4 číslom 4.

$$x=-1$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=1 x=-1$$