Vyriešiť 2x^2+7x-75

$$2 x ^ { 2 } + 7 x - 75$$

Rozložiť na faktory

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+7x-75=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslom -75.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+600}}{2\times 2}$$

Prirátajte 49 ku 600.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4}, keď ± je plus. Prirátajte -7 ku \sqrt{649}.

$$x=\frac{\sqrt{649}-7}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{649} od čísla -7.

$$x=\frac{-\sqrt{649}-7}{4}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-7+\sqrt{649}}{4} a za x_{2} dosaďte \frac{-7-\sqrt{649}}{4}.

$$2x^{2}+7x-75=2\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Vyhodnotiť

$$2x^{2}+7x-75$$