Vyriešiť 2x^2+7=1

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 1$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 7 z oboch strán.

$$2x^{2}=1-7$$

Odčítajte 7 z 1 a dostanete -6.

$$2x^{2}=-6$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{-6}{2}$$

Vydeľte číslo -6 číslom 2 a dostanete -3.

$$x^{2}=-3$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 1 z oboch strán.

$$2x^{2}+7-1=0$$

Odčítajte 1 z 7 a dostanete 6.

$$2x^{2}+6=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 2 za a, 0 za b a 6 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 6}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslom 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}, keď ± je plus.

$$x=\sqrt{3}i$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}, keď ± je mínus.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$