Vyriešiť 2x^2+6x-x-3

$$2 x ^ { 2 } + 6 x - x - 3$$

Rozložiť na faktory

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Postup riešenia

Vynásobte a zlúčte rovnaké členy.

$$2x^{2}+5x-3$$

Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru 2x^{2}+ax+bx-3. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=5 ab=2\left(-3\right)=-6$$

Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je kladná hodnota, kladné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako záporné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -6.

$$-1,6 -2,3$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje 5 súčtu.

$$a=-1 b=6$$

Zapíšte 2x^{2}+5x-3 ako výraz \left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right).

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right)$$

x na prvej skupine a 3 v druhá skupina.

$$x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)$$

Vyberte spoločný člen 2x-1 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Vyhodnotiť

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Postup riešenia

Skombinovaním 6x a -x získate 5x.

$$2x^{2}+5x-3$$