Vyriešiť 2x^2+5=80

$$2 x ^ { 2 } + 5 = 80$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx 6,123724357$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx -6,123724357$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 5 z oboch strán.

$$2x^{2}=80-5$$

Odčítajte 5 z 80 a dostanete 75.

$$2x^{2}=75$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{75}{2}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 80 z oboch strán.

$$2x^{2}+5-80=0$$

Odčítajte 80 z 5 a dostanete -75.

$$2x^{2}-75=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 2 za a, 0 za b a -75 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslom -75.

$$x=\frac{0±\sqrt{600}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}, keď ± je plus.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$