Vyriešiť 2x^2+5=6

$$2 x ^ { 2 } + 5 = 6$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 5 z oboch strán.

$$2x^{2}=6-5$$

Odčítajte 5 z 6 a dostanete 1.

$$2x^{2}=1$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 6 z oboch strán.

$$2x^{2}+5-6=0$$

Odčítajte 6 z 5 a dostanete -1.

$$2x^{2}-1=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 2 za a, 0 za b a -1 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslom -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}, keď ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$