Vyriešiť 2x^2+4x-2

$$2 x ^ { 2 } + 4 x - 2$$

Rozložiť na faktory

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+4x-2=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslom -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\times 2}$$

Prirátajte 16 ku 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4}, keď ± je plus. Prirátajte -4 ku 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{4}$$

Vydeľte číslo -4+4\sqrt{2} číslom 4.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 4\sqrt{2} od čísla -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{4}$$

Vydeľte číslo -4-4\sqrt{2} číslom 4.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -1+\sqrt{2} a za x_{2} dosaďte -1-\sqrt{2}.

$$2x^{2}+4x-2=2\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$2\left(x^{2}+2x-1\right)$$