Vyriešiť 2x^2+3x-4

$$2 x ^ { 2 } + 3 x - 4$$

Rozložiť na faktory

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{41}-3}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-3}{4}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+3x-4=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslom -4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+32}}{2\times 2}$$

Prirátajte 9 ku 32.

$$x=\frac{-3±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{41}}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-3±\sqrt{41}}{4}, keď ± je plus. Prirátajte -3 ku \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-3±\sqrt{41}}{4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{41} od čísla -3.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{4}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-3+\sqrt{41}}{4} a za x_{2} dosaďte \frac{-3-\sqrt{41}}{4}.

$$2x^{2}+3x-4=2\left(x-\frac{\sqrt{41}-3}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-3}{4}\right)$$

Vyhodnotiť

$$2x^{2}+3x-4$$