Skočiť na hlavný obsah
Rozložiť na faktory
Tick mark Image
Vyhodnotiť
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

2\left(x^{2}+10x+24\right)
Vyčleňte 2.
a+b=10 ab=1\times 24=24
Zvážte x^{2}+10x+24. Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru x^{2}+ax+bx+24. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.
1,24 2,12 3,8 4,6
Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je kladné, a a b sú oba kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 24.
1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10
Vypočítajte súčet pre každý pár.
a=4 b=6
Riešenie je pár, ktorá poskytuje 10 súčtu.
\left(x^{2}+4x\right)+\left(6x+24\right)
Zapíšte x^{2}+10x+24 ako výraz \left(x^{2}+4x\right)+\left(6x+24\right).
x\left(x+4\right)+6\left(x+4\right)
x na prvej skupine a 6 v druhá skupina.
\left(x+4\right)\left(x+6\right)
Vyberte spoločný člen x+4 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.
2\left(x+4\right)\left(x+6\right)
Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.
2x^{2}+20x+48=0
Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 48}}{2\times 2}
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 48}}{2\times 2}
Umocnite číslo 20.
x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 48}}{2\times 2}
Vynásobte číslo -4 číslom 2.
x=\frac{-20±\sqrt{400-384}}{2\times 2}
Vynásobte číslo -8 číslom 48.
x=\frac{-20±\sqrt{16}}{2\times 2}
Prirátajte 400 ku -384.
x=\frac{-20±4}{2\times 2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 16.
x=\frac{-20±4}{4}
Vynásobte číslo 2 číslom 2.
x=-\frac{16}{4}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-20±4}{4}, keď ± je plus. Prirátajte -20 ku 4.
x=-4
Vydeľte číslo -16 číslom 4.
x=-\frac{24}{4}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-20±4}{4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 4 od čísla -20.
x=-6
Vydeľte číslo -24 číslom 4.
2x^{2}+20x+48=2\left(x-\left(-4\right)\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -4 a za x_{2} dosaďte -6.
2x^{2}+20x+48=2\left(x+4\right)\left(x+6\right)
Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.