Vyriešiť 2x^2+16x-1

$$2 x ^ { 2 } + 16 x - 1$$

Rozložiť na faktory

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+16x-1=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslom -1.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+8}}{2\times 2}$$

Prirátajte 256 ku 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{264}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 264.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}, keď ± je plus. Prirátajte -16 ku 2\sqrt{66}.

$$x=\frac{2\sqrt{66}-16}{4}$$

Vydeľte číslo -16+2\sqrt{66} číslom 4.

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{66} od čísla -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{66}-16}{4}$$

Vydeľte číslo -16-2\sqrt{66} číslom 4.

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -4+\frac{\sqrt{66}}{2} a za x_{2} dosaďte -4-\frac{\sqrt{66}}{2}.

$$2x^{2}+16x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$2x^{2}+16x-1$$