Vyriešiť 2x^2+100^2-250^2=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 ^ { 2 } - 250 ^ { 2 } = 0$$

Riešenie pre x

$$x=25\sqrt{42}\approx 162,01851746$$

$$x=-25\sqrt{42}\approx -162,01851746$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 100 a dostanete 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 250 a dostanete 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Odčítajte 62500 z 10000 a dostanete -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Pridať položku 52500 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$2x^{2}=52500$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{52500}{2}$$

Vydeľte číslo 52500 číslom 2 a dostanete 26250.

$$x^{2}=26250$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 100 a dostanete 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 250 a dostanete 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Odčítajte 62500 z 10000 a dostanete -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 2 za a, 0 za b a -52500 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslom -52500.

$$x=\frac{0±\sqrt{420000}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 420000.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}, keď ± je plus.

$$x=25\sqrt{42}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}, keď ± je mínus.

$$x=-25\sqrt{42}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$