Vyriešiť 2x^frac{3{5}}*9x^2

$$2 x ^ { \frac { 3 } { 5 } } \cdot 9 x ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$18x^{\frac{13}{5}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel \frac{3}{5} a 2 dostanete \frac{13}{5}.

$$2x^{\frac{13}{5}}\times 9$$

Vynásobením 2 a 9 získate 18.

$$18x^{\frac{13}{5}}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{234x^{\frac{8}{5}}}{5}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel \frac{3}{5} a 2 dostanete \frac{13}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{\frac{13}{5}}\times 9)$$

Vynásobením 2 a 9 získate 18.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x^{\frac{13}{5}})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{13}{5}\times 18x^{\frac{13}{5}-1}$$

Vynásobte číslo \frac{13}{5} číslom 18.

$$\frac{234}{5}x^{\frac{13}{5}-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla \frac{13}{5}.

$$\frac{234}{5}x^{\frac{8}{5}}$$