Vyriešiť 2w(L+h)=2h

$$2 w ( L + h ) = 2 h$$

Riešenie pre L

$$\left\{\begin{matrix}L=-h+\frac{h}{w}\text{, }&w\neq 0\\L\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }w=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vykráťte 2 na oboch stranách.

$$w\left(L+h\right)=h$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie w a L+h.

$$wL+wh=h$$

Odčítajte wh z oboch strán.

$$wL=h-wh$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$wL=h-hw$$

Vydeľte obe strany hodnotou w.

$$\frac{wL}{w}=\frac{h-hw}{w}$$

Delenie číslom w ruší násobenie číslom w.

$$L=\frac{h-hw}{w}$$

Vydeľte číslo h-hw číslom w.

$$L=-h+\frac{h}{w}$$

Riešenie pre h

$$\left\{\begin{matrix}h=-\frac{Lw}{w-1}\text{, }&w\neq 1\\h\in \mathrm{R}\text{, }&L=0\text{ and }w=1\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vykráťte 2 na oboch stranách.

$$w\left(L+h\right)=h$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie w a L+h.

$$wL+wh=h$$

Odčítajte h z oboch strán.

$$wL+wh-h=0$$

Odčítajte wL z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$wh-h=-wL$$

Zmeňte poradie členov.

$$hw-h=-Lw$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce h.

$$\left(w-1\right)h=-Lw$$

Vydeľte obe strany hodnotou w-1.

$$\frac{\left(w-1\right)h}{w-1}=-\frac{Lw}{w-1}$$

Delenie číslom w-1 ruší násobenie číslom w-1.

$$h=-\frac{Lw}{w-1}$$