Vyriešiť 2p^2-94+7p-6

$$2 p ^ { 2 } - 94 + 7 p - 6$$

Rozložiť na faktory

$$2\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 6 z -94 a dostanete -100.

$$factor(2p^{2}-100+7p)$$

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2p^{2}+7p-100=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$p=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo 7.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslom -100.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49+800}}{2\times 2}$$

Prirátajte 49 ku 800.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}$$

Vyriešte rovnicu p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}, keď ± je plus. Prirátajte -7 ku \sqrt{849}.

$$p=\frac{\sqrt{849}-7}{4}$$

Vyriešte rovnicu p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{849} od čísla -7.

$$p=\frac{-\sqrt{849}-7}{4}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-7+\sqrt{849}}{4} a za x_{2} dosaďte \frac{-7-\sqrt{849}}{4}.

$$2p^{2}+7p-100=2\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Vyhodnotiť

$$2p^{2}+7p-100$$

Postup riešenia

Odčítajte 6 z -94 a dostanete -100.

$$2p^{2}-100+7p$$