Vyriešiť 2m-14quaddiv1/m^2-3m-28

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

Vyhodnotiť

$$392+44m-14m^{2}$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo 14 zlomkom \frac{1}{m^{2}-3m-28} tak, že číslo 14 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 14 a m^{2}-3m-28.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 14m^{2}-42m-392, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

Skombinovaním 2m a 42m získate 44m.

$$44m-14m^{2}+392$$

Rozložiť na faktory

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vydeľte číslo 14 zlomkom \frac{1}{m^{2}-3m-28} tak, že číslo 14 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 14 a m^{2}-3m-28.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 14m^{2}-42m-392, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

Skombinovaním 2m a 42m získate 44m.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Umocnite číslo 44.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -14.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Vynásobte číslo 56 číslom 392.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

Prirátajte 1936 ku 21952.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 23888.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -14.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

Vyriešte rovnicu m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}, keď ± je plus. Prirátajte -44 ku 4\sqrt{1493}.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Vydeľte číslo -44+4\sqrt{1493} číslom -28.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

Vyriešte rovnicu m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 4\sqrt{1493} od čísla -44.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Vydeľte číslo -44-4\sqrt{1493} číslom -28.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{11-\sqrt{1493}}{7} a za x_{2} dosaďte \frac{11+\sqrt{1493}}{7}.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$