Vyriešiť 2g(x-2)=3f(x-2)

$$2 g ( x - 2 ) = 3 f ( x - 2 )$$

Riešenie pre f (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{2g}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2g a x-2.

$$2gx-4g=3f\left(x-2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3f a x-2.

$$2gx-4g=3fx-6f$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$3fx-6f=2gx-4g$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce f.

$$\left(3x-6\right)f=2gx-4g$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3x-6.

$$\frac{\left(3x-6\right)f}{3x-6}=\frac{2g\left(x-2\right)}{3x-6}$$

Delenie číslom 3x-6 ruší násobenie číslom 3x-6.

$$f=\frac{2g\left(x-2\right)}{3x-6}$$

Vydeľte číslo 2g\left(-2+x\right) číslom 3x-6.

$$f=\frac{2g}{3}$$

Riešenie pre g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\g=\frac{3f}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2g a x-2.

$$2gx-4g=3f\left(x-2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3f a x-2.

$$2gx-4g=3fx-6f$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce g.

$$\left(2x-4\right)g=3fx-6f$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2x-4.

$$\frac{\left(2x-4\right)g}{2x-4}=\frac{3f\left(x-2\right)}{2x-4}$$

Delenie číslom 2x-4 ruší násobenie číslom 2x-4.

$$g=\frac{3f\left(x-2\right)}{2x-4}$$

Vydeľte číslo 3f\left(-2+x\right) číslom 2x-4.

$$g=\frac{3f}{2}$$

Riešenie pre f

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{2g}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2g a x-2.

$$2gx-4g=3f\left(x-2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3f a x-2.

$$2gx-4g=3fx-6f$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$3fx-6f=2gx-4g$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce f.

$$\left(3x-6\right)f=2gx-4g$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3x-6.

$$\frac{\left(3x-6\right)f}{3x-6}=\frac{2g\left(x-2\right)}{3x-6}$$

Delenie číslom 3x-6 ruší násobenie číslom 3x-6.

$$f=\frac{2g\left(x-2\right)}{3x-6}$$

Vydeľte číslo 2g\left(-2+x\right) číslom 3x-6.

$$f=\frac{2g}{3}$$

Riešenie pre g

$$\left\{\begin{matrix}\\g=\frac{3f}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2g a x-2.

$$2gx-4g=3f\left(x-2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3f a x-2.

$$2gx-4g=3fx-6f$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce g.

$$\left(2x-4\right)g=3fx-6f$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2x-4.

$$\frac{\left(2x-4\right)g}{2x-4}=\frac{3f\left(x-2\right)}{2x-4}$$

Delenie číslom 2x-4 ruší násobenie číslom 2x-4.

$$g=\frac{3f\left(x-2\right)}{2x-4}$$

Vydeľte číslo 3f\left(-2+x\right) číslom 2x-4.

$$g=\frac{3f}{2}$$