Vyriešiť 2abc^3+2abc^2-50abc-50ab

$$2 a b c ^ { 3 } + 2 a b c ^ { 2 } - 50 a b c - 50 a b$$

Rozložiť na faktory

$$2ab\left(c-5\right)\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 2.

$$2\left(abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab\right)$$

Zvážte abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab. Vyčleňte ab.

$$ab\left(c^{3}+c^{2}-25c-25\right)$$

Zvážte c^{3}+c^{2}-25c-25. Umožňuje zoskupiť c^{3}+c^{2}-25c-25=\left(c^{3}+c^{2}\right)+\left(-25c-25\right) a c^{2} v prvej skupine a -25.

$$c^{2}\left(c+1\right)-25\left(c+1\right)$$

Vyberte spoločný člen c+1 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$

Zvážte c^{2}-25. Zapíšte c^{2}-25 ako výraz c^{2}-5^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$2ab\left(c+1\right)\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Vyhodnotiť

$$2ab\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$