Vyriešiť 2a^3-8ab^2

$$2 a ^ { 3 } - 8 a b ^ { 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$2a\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 2.

$$2\left(a^{3}-4ab^{2}\right)$$

Zvážte a^{3}-4ab^{2}. Vyčleňte a.

$$a\left(a^{2}-4b^{2}\right)$$

Zvážte a^{2}-4b^{2}. Zapíšte a^{2}-4b^{2} ako výraz a^{2}-\left(2b\right)^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$2a\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)$$

Vyhodnotiť

$$2a\left(a^{2}-4b^{2}\right)$$