Vyriešiť 2a=-6a/a-4

$$2 a = \frac { - 6 a } { a - 4 }$$

Riešenie pre a

$$a=1$$

$$a=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Premenná a sa nemôže rovnať 4, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou a-4.

$$2a\left(a-4\right)=-6a$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2a a a-4.

$$2a^{2}-8a=-6a$$

Pridať položku 6a na obidve snímky.

$$2a^{2}-8a+6a=0$$

Skombinovaním -8a a 6a získate -2a.

$$2a^{2}-2a=0$$

Vyčleňte a.

$$a\left(2a-2\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte a=0 a 2a-2=0.

$$a=0 a=1$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná a sa nemôže rovnať 4, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou a-4.

$$2a\left(a-4\right)=-6a$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2a a a-4.

$$2a^{2}-8a=-6a$$

Pridať položku 6a na obidve snímky.

$$2a^{2}-8a+6a=0$$

Skombinovaním -8a a 6a získate -2a.

$$2a^{2}-2a=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 2 za a, -2 za b a 0 za c.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-2\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 2}$$

Opak čísla -2 je 2.

$$a=\frac{2±2}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$a=\frac{2±2}{4}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{2±2}{4}, keď ± je plus. Prirátajte 2 ku 2.

$$a=\frac{4}{4}$$

Vydeľte číslo 4 číslom 4.

$$a=1$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{2±2}{4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2 od čísla 2.

$$a=\frac{0}{4}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 4.

$$a=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$a=1 a=0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Premenná a sa nemôže rovnať 4, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou a-4.

$$2a\left(a-4\right)=-6a$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2a a a-4.

$$2a^{2}-8a=-6a$$

Pridať položku 6a na obidve snímky.

$$2a^{2}-8a+6a=0$$

Skombinovaním -8a a 6a získate -2a.

$$2a^{2}-2a=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$\frac{2a^{2}-2a}{2}=\frac{0}{2}$$

Delenie číslom 2 ruší násobenie číslom 2.

$$a^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)a=\frac{0}{2}$$

Vydeľte číslo -2 číslom 2.

$$a^{2}-a=\frac{0}{2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 2.

$$a^{2}-a=0$$

Číslo -1, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -\frac{1}{2}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -\frac{1}{2}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$a^{2}-a+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok -\frac{1}{2} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Rozložte a^{2}-a+\frac{1}{4} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Zjednodušte.

$$a-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} a-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Prirátajte \frac{1}{2} ku obom stranám rovnice.

$$a=1 a=0$$