Vyriešiť 2-[-4/5-(4-7)+1/9-(10/9-6)]+2-1

$$2 - [ - \frac { 4 } { 5 } - ( 4 - 7 ) + \frac { 1 } { 9 } - ( \frac { 10 } { 9 } - 6 ) ] + 2 - 1$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{21}{5}=-4,2$$

Postup riešenia

Odčítajte 7 z 4 a dostanete -3.

$$2-\left(-\frac{4}{5}-\left(-3\right)+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Opak čísla -3 je 3.

$$2-\left(-\frac{4}{5}+3+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Konvertovať 3 na zlomok \frac{15}{5}.

$$2-\left(-\frac{4}{5}+\frac{15}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Keďže -\frac{4}{5} a \frac{15}{5} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$2-\left(\frac{-4+15}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Sčítaním -4 a 15 získate 11.

$$2-\left(\frac{11}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 9 je 45. Previesť čísla \frac{11}{5} a \frac{1}{9} na zlomky s menovateľom 45.

$$2-\left(\frac{99}{45}+\frac{5}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Keďže \frac{99}{45} a \frac{5}{45} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$2-\left(\frac{99+5}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Sčítaním 99 a 5 získate 104.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Konvertovať 6 na zlomok \frac{54}{9}.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(\frac{10}{9}-\frac{54}{9}\right)\right)+2-1$$

Keďže \frac{10}{9} a \frac{54}{9} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\frac{10-54}{9}\right)+2-1$$

Odčítajte 54 z 10 a dostanete -44.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(-\frac{44}{9}\right)\right)+2-1$$

Opak čísla -\frac{44}{9} je \frac{44}{9}.

$$2-\left(\frac{104}{45}+\frac{44}{9}\right)+2-1$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 45 a 9 je 45. Previesť čísla \frac{104}{45} a \frac{44}{9} na zlomky s menovateľom 45.

$$2-\left(\frac{104}{45}+\frac{220}{45}\right)+2-1$$

Keďže \frac{104}{45} a \frac{220}{45} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$2-\frac{104+220}{45}+2-1$$

Sčítaním 104 a 220 získate 324.

$$2-\frac{324}{45}+2-1$$

Vykráťte zlomok \frac{324}{45} na základný tvar extrakciou a elimináciou 9.

$$2-\frac{36}{5}+2-1$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{10}{5}.

$$\frac{10}{5}-\frac{36}{5}+2-1$$

Keďže \frac{10}{5} a \frac{36}{5} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{10-36}{5}+2-1$$

Odčítajte 36 z 10 a dostanete -26.

$$-\frac{26}{5}+2-1$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{10}{5}.

$$-\frac{26}{5}+\frac{10}{5}-1$$

Keďže -\frac{26}{5} a \frac{10}{5} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-26+10}{5}-1$$

Sčítaním -26 a 10 získate -16.

$$-\frac{16}{5}-1$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{5}{5}.

$$-\frac{16}{5}-\frac{5}{5}$$

Keďže -\frac{16}{5} a \frac{5}{5} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-16-5}{5}$$

Odčítajte 5 z -16 a dostanete -21.

$$-\frac{21}{5}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{21}{5} = -4\frac{1}{5} = -4,2$$