Vyriešiť 2(x-5)^2leq0

$$2 ( x - 5 ) ^ { 2 } \leq 0$$

Riešenie pre x

$$x=5$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vydeľte obe strany hodnotou 2. Keďže 2 je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký. Nula delená ľubovoľným nenulovým číslom je nula.

$$\left(x-5\right)^{2}\leq 0$$

Na rozloženie výrazu \left(x-5\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-10x+25\leq 0$$

Ak chcete nerovnosť vyriešiť, rozložte ľavú stranu na faktory. Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+25=0$$

Všetky rovnice vo formulári ax^{2}+bx+c=0 je možné riešiť pomocou vzorca pre kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V kvadratickej rovnici nahraďte 1 výrazom a, -10 výrazom b a 25 výrazom c.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

Urobte výpočty.

$$x=\frac{10±0}{2}$$

Riešenia sú rovnaké.

$$x=5$$

Zapíšte nerovnosť pomocou získaných riešení.

$$\left(x-5\right)^{2}\leq 0$$

Nerovnosť platí pre x=5.

$$x=5$$