Vyriešiť 2(x-3)^2-(2x-3)^2

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 3 ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$9-2x^{2}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x-3\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(2x-3\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 4x^{2}-12x+9, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

Skombinovaním 2x^{2} a -4x^{2} získate -2x^{2}.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

Skombinovaním -12x a 12x získate 0.

$$-2x^{2}+18-9$$

Odčítajte 9 z 18 a dostanete 9.

$$-2x^{2}+9$$

Rozšíriť

$$9-2x^{2}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x-3\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(2x-3\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 4x^{2}-12x+9, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

Skombinovaním 2x^{2} a -4x^{2} získate -2x^{2}.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

Skombinovaním -12x a 12x získate 0.

$$-2x^{2}+18-9$$

Odčítajte 9 z 18 a dostanete 9.

$$-2x^{2}+9$$