Vyriešiť 2(x-1)^2-1(x+1)^2

$$2 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 1 ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}-6x+1$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x-1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-1\left(x+1\right)^{2}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2-1\left(x+1\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(x+1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$2x^{2}-4x+2-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}+2x+1, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$2x^{2}-4x+2-x^{2}-2x-1$$

Skombinovaním 2x^{2} a -x^{2} získate x^{2}.

$$x^{2}-4x+2-2x-1$$

Skombinovaním -4x a -2x získate -6x.

$$x^{2}-6x+2-1$$

Odčítajte 1 z 2 a dostanete 1.

$$x^{2}-6x+1$$

Rozšíriť

$$x^{2}-6x+1$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x-1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-1\left(x+1\right)^{2}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2-1\left(x+1\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(x+1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$2x^{2}-4x+2-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}+2x+1, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$2x^{2}-4x+2-x^{2}-2x-1$$

Skombinovaním 2x^{2} a -x^{2} získate x^{2}.

$$x^{2}-4x+2-2x-1$$

Skombinovaním -4x a -2x získate -6x.

$$x^{2}-6x+2-1$$

Odčítajte 1 z 2 a dostanete 1.

$$x^{2}-6x+1$$