Vyriešiť 2(x+3)(x-4)-(x-6)^2

$$2 ( x + 3 ) ( x - 4 ) - ( x - 6 ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}+10x-60$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a x+3.

$$\left(2x+6\right)\left(x-4\right)-\left(x-6\right)^{2}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 2x+6 a x-4 a zlúčenie podobných členov.

$$2x^{2}-2x-24-\left(x-6\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(x-6\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2x^{2}-2x-24-\left(x^{2}-12x+36\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}-12x+36, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$2x^{2}-2x-24-x^{2}+12x-36$$

Skombinovaním 2x^{2} a -x^{2} získate x^{2}.

$$x^{2}-2x-24+12x-36$$

Skombinovaním -2x a 12x získate 10x.

$$x^{2}+10x-24-36$$

Odčítajte 36 z -24 a dostanete -60.

$$x^{2}+10x-60$$

Rozšíriť

$$x^{2}+10x-60$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a x+3.

$$\left(2x+6\right)\left(x-4\right)-\left(x-6\right)^{2}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 2x+6 a x-4 a zlúčenie podobných členov.

$$2x^{2}-2x-24-\left(x-6\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(x-6\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2x^{2}-2x-24-\left(x^{2}-12x+36\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}-12x+36, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$2x^{2}-2x-24-x^{2}+12x-36$$

Skombinovaním 2x^{2} a -x^{2} získate x^{2}.

$$x^{2}-2x-24+12x-36$$

Skombinovaním -2x a 12x získate 10x.

$$x^{2}+10x-24-36$$

Odčítajte 36 z -24 a dostanete -60.

$$x^{2}+10x-60$$