Vyriešiť 2(3x-2)-5x+7leq2(x+1)

$$2 ( 3 x - 2 ) - 5 x + 7 \leq 2 ( x + 1 )$$

Riešenie pre x

$$x\geq 1$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a 3x-2.

$$6x-4-5x+7\leq 2\left(x+1\right)$$

Skombinovaním 6x a -5x získate x.

$$x-4+7\leq 2\left(x+1\right)$$

Sčítaním -4 a 7 získate 3.

$$x+3\leq 2\left(x+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a x+1.

$$x+3\leq 2x+2$$

Odčítajte 2x z oboch strán.

$$x+3-2x\leq 2$$

Skombinovaním x a -2x získate -x.

$$-x+3\leq 2$$

Odčítajte 3 z oboch strán.

$$-x\leq 2-3$$

Odčítajte 3 z 2 a dostanete -1.

$$-x\leq -1$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1. Vzhľadom na to, že hodnota -1 je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x\geq \frac{-1}{-1}$$

Vydeľte číslo -1 číslom -1 a dostanete 1.

$$x\geq 1$$