Vyriešiť 2(sqrt{2}+1)^2-4(sqrt{2}+1)

$$2 ( \sqrt { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( \sqrt { 2 } + 1 )$$

Vyhodnotiť

$$2$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(\sqrt{2}+1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-4\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$2\left(2+2\sqrt{2}+1\right)-4\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Sčítaním 2 a 1 získate 3.

$$2\left(3+2\sqrt{2}\right)-4\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a 3+2\sqrt{2}.

$$6+4\sqrt{2}-4\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -4 a \sqrt{2}+1.

$$6+4\sqrt{2}-4\sqrt{2}-4$$

Skombinovaním 4\sqrt{2} a -4\sqrt{2} získate 0.

$$6-4$$

Odčítajte 4 z 6 a dostanete 2.

$$2$$

Rozložiť na faktory

$$2$$